Θεώρημα του Norton

Θεώρημα του Norton

Σύμφωνα το θεώρημα του Norton, ένα ενεργό γραμμικό δίπολο (δηλαδή ένα ενεργό γραμμικό κύκλωμα θεωρούμενο από δύο σημεία Μ και Ν) είναι ισοδύναμο προς μια ηλεκτρική πηγή ρεύματος, παράλληλα με μια ωμική αντίσταση.
Η ένταση του ρεύματος είναι ίση με την ένταση που διαρρέει το βραχυκύκλωμα μεταξύ των άκρων Μ και Ν και η αντίσταση R είναι ίση με την αντίσταση που εμφανίζει το κύκλωμα εάν το κοιτάξουμε από τα άκρα Μ, Ν και όπου τις μεν πηγές τάσης τις έχουμε αντικαταστήσει με βραχυκύκλωμα, τις δε πηγές έντασης με ανοιχτό κύκλωμα.
Στη άσκηση, ο χρήστης  βραχυκυκλώνει το αρχικό κύκλωμα του σχήματος (1) στα σημεία Μ και Ν, όπως φαίνεται στο σχήμα(2) και υπολογίζει το ΙΝ :

 

Σχήμα 1 αρχικό κύκλωμα



Σχήμα 2 Υπολογισμός ΙΝ

Για τον υπολογισμό του ΙΝ  χρησιμοποιήθηκε το παρακάτω σύστημα εξισώσεων:

Λύνοντας το παραπάνω σύστημα, όπως φαίνεται παρακάτω, προκύπτει η τιμή της IN.
IN=6,9 A
Στη συνέχεια υπολογίζουμε την RN  όπως , η οποία υπολογίζεται ακριβώς με τον ίδιο τρόπο όπως στο θεώρημα του Thevenin. Επομένως, RN=Rth.
Η σχηματική αναπαράσταση του κυκλώματος για τον υπολογισμό της RN  φαίνεται στο σχήμα (3).

 

Σχήμα 3 Υπολογισμός ΙΝ

RΝ = 5 +  + 2 = 5 + 6 / 7 + 2 = 5 + 0,9 + 2 = 7,9 Ω